Это первая заметка из серии про теорию вероятностей, статистику и принятие решений в условиях неопределенности. Все заметки будут появляться в разделе probability.

Давайте разберемся, что такое вероятность и как ее правильно готовить. Любой разговор о вероятности стоит начинать с понятия «случайной величины».

Вот есть какое-то будущее, в нем могут произойти всякие события. Мы заранее не знаем, какие. Но знаем или нет, но нам надо как-то жить и принимать какие-то решения в условиях неопределенности.

Например, утром мы не знаем, какая погода будет в течение дня, но, не смотря на это, нам надо как-то одеться и пойти делать дела.

В момент принятия решения мы в думаем: «ну вообще сейчас июль, вчера на улице было +30, на небе ни облачка, по радио сказали, что сегодня будет такая же погода». И в итоге делаем вывод, что, снег, наверное, не пойдет, и лучше надеть шорты, чем шубу.

Наступление той или иной погоды или другие неизвестные заранее штуки называют случайными событиями.

Погода в течение дня состоит из набора величин: температуры, атмосферного давления количества осадков. Их значения нам не известны, поэтому, по аналогии с событием, их называют «случайными величинами».

ℹ️ Случайная величина — численное выражение случайного события.


У случайных значений есть всякие свойства. Например, они могут принимать значения в разных диапазонах: количество осадков не может быть отрицательным, температура воздуха не сможет опуститься ниже −273 °C. Эти диапазоны я называю «пространством вариантов».

ℹ️ Пространство вариантов — диапазон возможных значений случайной величины.


Более того, бывает, что одни значения случайной величины встречаются чаще, чем другие. Тогда говорят, что вероятность этих значений выше, чем вероятность других.

Например, на Земле температура 0 °C встречается чаще, чем 1 000 000 С. Если мы в случайном месте измерим температуру, скорее получим результат ближе к нулю, чем к миллиону.

То есть вероятность — это свойство случайной величины. Точнее не самой величины, а какого-то конкретного ее значения.

ℹ️ Вероятность — свойство конкретных значений случайной величины


Кстати, если взять весь диапазон возможных значений и добавить к каждому его вероятность, мы получим «вероятностное пространство» этой случайной величины.

Резюме

  1. В мире есть всякие случайные события, значения которых нам заранее не известны.
  2. Исходы случайных событий можно представить в виде чисел. Эти числа называются случайными величинами.
  3. Случайные величины могут принимать значения из разных диапазонов, которые называются пространствами вариантов.
  4. Бывает, что одни значения из пространства вариантов встречаются чаще других. Тогда говорят, что вероятность этих значений выше.

Мы ввели основные понятия, теперь можем переходить к тому, как измерять вероятность того или иного события и чему на самом деле равна вероятность встретить за углом динозавра. Об этом — в следующей части.