Категория: probability

Первая заметка из серии про теорию вероятностей, статистику и принятие решений в условиях неопределенности. Сегодня говорим о случайных событиях и случайных величинах.

Есть старый анекдот:

Блондинку спрашивают:
 — Если ты зайдешь за угол, какова вероятность того, ты там встретишь динозавра?
 — 50%. Либо встречу, либо нет.

Юмор в том, что, с одной стороны, блондинка дает наивный и абсурдный ответ. Но с другой стороны без погружение в теорию вероятностей сходу найти ошибку в рассуждениях может не получиться. Ведь правда, либо встретит, либо нет.

Разбираемся, как измерять вероятность и где ошиблась блондинка.

Бывают ситуации, когда нам, чтобы принять решение, надо оценить вероятность наступления каких-то нескольких событий.

Например мы собираемся в поход на выходные. Вероятность дождя в субботу 30%, а в воскресенье — 65%. Нужно ли брать резиновые сапоги? Если возьмем, а дождя не будет, будем зря таскать их с собой. Если оставим дома, а дождь пойдет, мы промочим ноги.

Или другой пример. Мы планируем путешествие в Аргентину. Чтобы сэкономить, хотим купить билет с пятью пересадками, но беспокоимся, что если хотя бы один рейс опоздает, порушится вся цепочка. Готовы ли мы рисковать?

С точки зрения теории вероятностей все эти задачи очень похожи: есть цепочка каких-то независимых случайных событий, мы хотим оценить вероятность наступления хотя бы одного из них, чтобы принять правильное решение.

Хорошая новость в том, что раз задачи похожи, то и решаются они одинаково. Давайте, покажу, как.